bonjour,
c(x)=x²-10x+500
R(x)=50x
x=50
c(50)=50²-10(50)+500
c(50)=2500-500+500
c(50)=2500
R(50)=50(50)
R(50)=2500
b(x)=r(x)-c(x)
b(50)=2500-2500
b(50)=0
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)= 50x-(x²-10x+500
B(x)=50x-x²+10x-500
B(x)=-x²+60x-500
-(x-30)²+400=
-(x²-60x+900)+500
-x²+60x-900+500
-x²+60x-500
d'où
-(x-30)²+400 est la forme canonique de
-x²+60x-500
d'où
a<0
il y a un maximum
ax²+bx+c= a(x-α)²+β
maximum(α;β)
d'où
maximum(60,500)
il faut vendre 60 vases pour avoir le bénefice maximum de 500€
