Bonjour,
J'ai deux exercices pour lundi, je les presque terminés mais j'aurais besoin de savoir si c'est juste et d'aide si quelqu'un peut m'aider pour les petit d de l'exercice 1, merci d'avance.

Voilà ce que j'ai fait :


Exercice 1 : On donne f(x)=4x²-5+1

a.) Trouver les racines de f.
4x²-5x+1
Δ=b²-4ac
(-5)²-4*4*1
25-16 = 9
Δ> 0 donc 2 solutions

x1 = (-b+√ Δ)/(2a) = 5+3/8 = 1

x2 = (-b-√ Δ)/(2a) = 5-3/8 = 1/4 = 0.25
S={0.25;1}
Les racines de f sont ]-∞;0.25]U[1;+∞[

b.)Donner les coordonnées du sommet S de la parabole.
xS=-b/2a = 5/8
yS= f(xS)
yS=f(5/8)
yS=4x(5/8)²-5x5/8+1
yS=-9/16

Les coordonnées du sommet S sont (5/8;-9/16)

c.)Dériver f.
f'(x)= 8x-5

d.)Trouver les coordonnées des points d'intersection entre les droites d'équation y=2x+3 et Cf.
Je ne comprends pas comment faire, est-ce qu'il faut une formule ?


Exercice 2 : On donne A(x)=(x-3)²+(5x+2)(3x-1)

a.) Développer A(x).
(x-3)²+(5x+2)(3x-1)
x²-6x+9+15x²-5x+6x-2
16x²+7-5x
16x²-5x+7

b.) Résoudre A(x)<0.
(x-3)²+(5x+2)(3x-1)<0
x²-6x+9+15x²-5x+6x-2<0
16x²+7-5x<0
16x²-5x+7<0

Avec b²-4ac, on a b = -5 , a = 16 et c = 7, soit :
(-5)²-4*16*7
25-448 = -423 donc Δ < 0 = 0 solutions
Donc x ∈ Ø.

Est-ce que les exercices 1 et 2 sont justes et est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour le D du 1 ?
Merci d'avance et bonne journée.