ex 69
Calculer la hauteur de la maison de Cindy
On calcule d'abord la hauteur du triangle isocèle
h² = 3.5² - 2.5² = 12.25 - 6.25 = 6 ⇒ h = √6 ≈ 2.45 m
H = 2.5 + 2.45 = 4.95 m
ex70
HM² = FM² + EH²
= 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ⇒ HM = √25 = 5 cm
MB² = MF² + BF² = 3² + 9² = 9 + 81 = 90 ⇒MB = √90 = 3√10 = 9.5
HM + MB = 9.5 + 5 = 14.5 cm
c'est la distance la plus courte
prenons la distance HB passant par F
HF² = 6² + 4² + 36 +16 = 52 ⇒ HF = √52 = 7.21 cm
HF + HB = 7.21 + 9 = 16 .21 cm
en réalisant le patron on constate que la distance en rouge est plus longue
donc la conjecture émise en 2 n'est pas juste
HM + MB n'est pas le chemin le plus court en considérant le patron
à partir du patron le chemin le plus court est HB
HB² = HC² + BC² = 15² + 4² = 225 + 16 = 241 ⇒ HB = √241 = 15.5 cm
