Il suffit de calculer séparément les volumes du pavé droit et du prisme, les additionner et convertir le résultat en litres.
Volume du pavé : (sachant que 50 cm = 0,5m) 2x1,5x0,5=1,5[tex] m^{3} [/tex].
Volume du prisme : [tex] \frac{AireDeLaBaseXhauteur}{3} [/tex].
Aire de la base : 0,5x1,5=0,75[tex] m^{2} [/tex].
[tex] \frac{0,75xhauteur}{3} [/tex].
Pour trouver la hauteur, on applique le théorème de pythagore :
On sait que le triangle ABC est rectangle en A. L'hypoténuse est [BC].
Or, d'après le théorème de pythagore : [tex] BC^{2} [/tex]=[tex] AC^{2} [/tex]+[tex] AB^{2} [/tex].
[tex] 4,50^{2} [/tex]=[tex] 0,5^{2} [/tex]+[tex] AB^{2} [/tex].
20,25=0,25+[tex] AB^{2} [/tex].
[tex] AB^{2} [/tex]=20,25-0,25
[tex] AB^{2} [/tex]=20
AB=[tex] \sqrt{20} [/tex]≈4,47m.
[tex] \frac{0,75xhauteur}{3} [/tex]=[tex] \frac{0,75x4,47}{3} [/tex]=[tex] \frac{3,3525}{3} [/tex]=1,1175 [tex] m^{3} [/tex].
On additionne ensuite les deux volumes : 1,1175+1,5=2,6175 [tex] m^{3} [/tex].
On transforme ensuite cela en litres : 2,6175 [tex] m^{3} [/tex]=2617,5L
Il faudra donc 2617,5L de béton pour construire la rampe.
