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GOKUBOSS7VIZ
résolu

Bonjour je suis très en retard et je n'y arrive pas aidez moi svp!

Développer et réduire les expressions :
A= ( x + 3 )( 2x - 1 ) - 3x( 2x + 5 )
B= (3x+4)^{2} - ( 1 - 2x )( 6 + x )

Factoriser les expressions :
A= ( 2x + 1 )( 8+ x ) - ( 3x - 1 )( 2x + 1 )
B= 10x^{2}-5x+15
C= (2-x)^{2} -(2-x)(9+x)


Soit B = (3x+4)^{2} - 81
a) Développer et réduire B.
b) factoriser B.
c) Calculer B pour x = -5, puis pour x = \frac{5}{3}

Répondre :

Bonjour ;

Développer et réduire les expressions :

A = ( x + 3 )( 2x - 1 ) - 3x( 2x + 5 )
= 2x² - x + 6x - 3 - 6x² - 15x
= - 4x² - 10x - 3 .

B = (3x+4)² - ( 1 - 2x )( 6 + x )
= 9x² + 24x + 16 -(6 + x - 12x - 2x²)
= 9x² + 24x + 16 - 6 + 11x + 2x²
= 11x² +35x + 10 .


Factoriser les expressions :

A= ( 2x + 1 )( 8+ x ) - ( 3x - 1 )( 2x + 1 )
= (2x + 1)(8 + x - 3x + 1)
= (2x + 1)(- 2x + 9)

B = 10x² - 5x + 15 = 5(2x² - x + 3) .
On ne peut pas avancer plus dans la factorisation ,
car le discriminant Δ de 2x² - x + 3 est : 1 - 24 = - 23 < 0 . ,

C = (2 - x)² - (2 - x)(9 + x)
= (2 - x)(2 - x - 9 - x)
= (2 - x)(- 2x - 7) .


Soit B = (3x + 4)² - 81
a) Développer et réduire B.
B = 9x² + 24x + 16 - 81
= 9x² + 24x - 65 .

b) factoriser B.

B = (3x + 4)² - 81 = (3x + 4)² - 9²
= (3x + 4 - 9)(3x + 4 + 9)
= (3x - 5)(3x + 13) .

 c) Calculer B pour x = - 5 , puis pour x = 5/3 .

Pour x = - 5 , on a :

B = (3 * (- 5) - 5)(3 * (- 5) + 13)
= (- 15 - 5)(- 15 + 13)
= (- 20) * (- 2)
= 40 .

Pour x = 5/3 , on a :

B = (3 * (5/3) - 5)(3 * (5/3) + 13)
= (5 - 5)(5 + 13)
= 0 .
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