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Réponse :
f(x) = a x + b définie sur R
1) sachant que f(-2) = 4 et que l'image de 6 par f est 0 ⇒ f(6) = 0
déterminer a et b
4 = - 2 a + b ⇔ 4 = - 2 a - 6 a ⇔ 4 = - 8 a ⇒ a = - 4/8 = - 1/2
0 = 6 a + b ⇒ b = - 6 a ⇒ b = - 6(- 1/2) = 3
a = - 1/2
b = 3
f(x) = - 1/2) x + 3
2) M(2 ; 2) et N(- 8 ; - 1)
le point M(2 ; 2) ⇒ 2 = - 1/2)(2) + 3 = - 1 + 3 = 2 ⇒ M ∈ (d)
le point N(- 8 ; - 1) ⇒ - 1 = - 1/2(- 8) = 4 + 3 = 7 ⇒ N ∉ (d)
la droite (MN) coupe (d) en M
L'équation de la droite (MN) est y = m x + p
m : coefficient directeur : m = (- 1 - 2)/(- 8 - 2) = - 3/- 10 = 3/10
y = 3/10) x + p
2 = 6/10 + p ⇒ p = 2 - 6/10 = 20 - 6)/10 = 14/10
y = 3/10) x + 14/10
les droites (MN) et (d) sont sécantes au point M
Explications étape par étape
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