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résolu

Bonjour, SVPPPP je ne comprends passsss
On considère la fonction f définie sur r par f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
1) Développer, réduire et ordonner f(x)
2) Factoriser
3) On dispose de 3 expressions différentes de f(x)
A : f(x) = (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
B : f(x) = 9^{2} - 21x - 8
C : f(x) = (3x+1) (3x-8)
En utilisant la forme la plus adaptée de f(x),
a) résoudre l'équation f(x) = 0
b) résoudre l'équation f(x) = -8
c) résoudre l'équation f(x) > 0
d) résoudre l'équation f(x) = 6x+2
e) résoudre l'inéquation f(x) \leq -8

f) calculer f (\frac{-1}{3} )
g) résoudre l'équation f(x) = 9 x^{2}

Répondre :

INEQUATIONVIZ
Bonjour,
 tu es au lycée, donc tu sais développer 
f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
1) Développer, réduire et ordonner f(x)
f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
et tu obtiens 
f(x)= 9x²-21x-8

2) Factoriser
f(x)= (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
f(x)= (3x+1)(2x-5+x-3)
f(x)= (3x+1)(3x-8)

3) On dispose de 3 expressions différentes de f(x)
A : f(x) = (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
B : f(x) = 9x² - 21x - 8
C : f(x) = (3x+1) (3x-8)
En utilisant la forme la plus adaptée de f(x),
a) résoudre l'équation f(x) = 0
(3x+1) (3x-8) = 0
x= -1/3   ou   x= 8/3
S= {-1/3;8/3}

b) résoudre l'équation f(x) = -8
9x²-21x-8= -8
9x²-21x-8+8=0
9x²-21x=0
3x(3x-7)=0
x=0  ou   x= 7/3
S= {0;7/3}

c) résoudre l'inéquation f(x) > 0    c'est une inéquation
(3x+1) (3x-8) > 0
x= -1/0         ou  x= 8/3
S= ]-∞; -1/3[U]8/3; +∞[

d) résoudre l'équation f(x) = 6x+2
6x+2= 0
x= -2/6
x= -1/3

Puis tu remplaces x par -1/3 (je suppose)
dans f(x)= 9x² - 21x - 8 (mieux adaptée)
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