Répondre :
1. a- (-8)*(-3)-12
24-12
=12.
b- 3(-8*2+5)
3*(-11)
=-33.
2. Par exemple pour x=3, nous avons :
Programme A : 3*(-3)-12
-9-12
-21.
Programme B : 3(3*2+5)
3*11
=33.
3. -3x-12=3(2x+5)
-3x-12=6x+15
-3x-12-6x=6x+15-6x
-9x-12=15
-9x-12+12=15+12
-9x=27
x=27/-9
x=-3
Son nombre de départ était -3.
24-12
=12.
b- 3(-8*2+5)
3*(-11)
=-33.
2. Par exemple pour x=3, nous avons :
Programme A : 3*(-3)-12
-9-12
-21.
Programme B : 3(3*2+5)
3*11
=33.
3. -3x-12=3(2x+5)
-3x-12=6x+15
-3x-12-6x=6x+15-6x
-9x-12=15
-9x-12+12=15+12
-9x=27
x=27/-9
x=-3
Son nombre de départ était -3.
on choisit le nombre "N" au départ .
Programme A : Ra = -3 N - 12
Programme B : Rb = (2 N + 5) x 3 = 6 N + 15
1°) soit N = -8 ; alors Ra = 12 et Rb = -33
2°) Sandro dit : -3 N - 12 > 6 N + 15
cette affirmation donne -27 > 9 N donc -3 > N
Il suffit de choisir un nombre N plus grand que -3
pour que l' affirmation de Sandro soit fausse .
Prenons N = zéro ; Ra = -12 et Rb = 15 > -12
Conclusion : Sandro se trompe énormément !
3°) résolvons 6 N + 15 = N
cela donne 5 N = -15 donc N = -3
Conclusion : Anne a choisi au départ le nombre N = -3
Programme A : Ra = -3 N - 12
Programme B : Rb = (2 N + 5) x 3 = 6 N + 15
1°) soit N = -8 ; alors Ra = 12 et Rb = -33
2°) Sandro dit : -3 N - 12 > 6 N + 15
cette affirmation donne -27 > 9 N donc -3 > N
Il suffit de choisir un nombre N plus grand que -3
pour que l' affirmation de Sandro soit fausse .
Prenons N = zéro ; Ra = -12 et Rb = 15 > -12
Conclusion : Sandro se trompe énormément !
3°) résolvons 6 N + 15 = N
cela donne 5 N = -15 donc N = -3
Conclusion : Anne a choisi au départ le nombre N = -3
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