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résolu

Bonsoir j'ai un devoir maison en mathématiques pouvez vous m'aide svp c'est pour demain
voici l'énoncé
programme A:
nombre de départ:
ajouté 2/
élever au carré:
résultat:

programme B:
nombre départ:
ajouté 4:
multiplier par le nombre de départ:
ajouté 4
résultat:

1) montrer que si on choisi 3 comme nombre de départ, les deux programmes donnent 25 comme résultat.
2) avec le programme A quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0?
3) Ysah prétend que, pour n'importe quel nombre de départ ces deux programmes donnent le même résultat. a-t-elle raison? Justifier votre réponse


Répondre :

1) programme A : (3+2)² = 5² = 25
    programme B : (3+4) × 3 + 4 = 7 × 3 + 4 = 21 + 4 = 25

2) (x+2)² = 0
⇒ x+2 = 0
⇒ x = -2

3) (x+2)² = x²+4x+4
    (x+4) × x + 4 = x²+4x+4
    Quelle que soit la valeur de x, les 2 programmes donneront toujours le
    même résultat car (x+2)² = (x+4)x +4
SWNNVIZ
soit x le nombre de départ

Programme A:
x
x+2
(x+2)²
résultat: (x+2)²

Programme B:
x
x+4
(x+4)*x
x(x+4) + 4
résultat: x(x+4)+4

1. si x=3
programme A:
(3+2)² = 5 ² = 25

programme B:
3*(3+4)+4 = 3*7+4 = 21+4 = 25

2. on cherche pour quel x, le résultat vaut 0
(x+2)² = 0; donc
x+2=0
x=-2

Il faut prendre -2 comme chiffre de départ, pour obtenir 0 comme résultat.

3. Elle a raison, car:

programme A = (x+2)² = x²+4x+4
programme B = x(x+4)+4 = x²+4x+4

donc programme A = programme B

Donc peu importe le nombre choisi, le résultat sera tjrs le même résultat pour les deux programmes.






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