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résolu

Bonsoir j'ai besoin d'aide svp

1) Résoudre par la méthode de substitution le système:
6x-y = 9
2x+5y = 109
a) Exprimer une inconnue en fonction de l'autre. A partir de la première équation exprimer y en fonction de x puis x en fonction de y.
...... .........
y= x=
A partir de la deuxième équation, exprimer y en fonction de x puis x en fonction de y.
.......... .............
y= x=
Quel(s) choix vous semblent les plus intéressants pour substituer une inconnue ?
..........................
B. En remplaçant (substituant) y par 9 +6x dans la deuxième équation, on obtient:
2x-5(9+6x) =109
-2x-5(9+6x) = 109
2x-5(9+6x) = -109
2x+5(9+6x)= -109
2x+5(9+6x)= 109
C. Développer et réduire le membre de gauche.
d. Résoudre l'équation ainsi trouvée.
e. Sachant que y = 9+6x que x= , on en déduit que y=
f.Ainsi, si un couple (x;y) est solution du système alors x= et y=
G. Tester le couple de valeurs obtenu.
H. Conclure.
j'ai besoin d'aide

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
1°) attention, ta première équation est : 6x - y = - 9  
                                             ( tu as oublié le "moins" devant le 9 )
la méthode "substitution" n' est pas la plus "subtile" ici . je te conseille de multiplier la première équation par 5 puis d' additionner les deux équations du système :
30x - 5y = - 45
 2x + 5y = 109
donc 32x = 64 donc x = 64/32 d' où x = 2
Le première équation devient y = 6x + 9
                                               y = 12 + 9
                                               y = 21
Conclusion : le couple solution est ( 2 ; 21 )

Par substitution : y = 6x+9 donne dans la seconde équation de départ :
               2x + 5 (6x+9) = 109
               2x + 30x + 45 = 109
                       32x + 45 = 109
                              32 x = 109 - 45
                              32 x = 64
                                   x = 2
conclusion : on retrouve bien le même résultat !
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