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CARDOLANDVIZ
résolu

bonjour, je suis en 3èmr et j'ai un dm à faire et je ne comprends pas comment faire.
dans la famille Aléa, on a trouvé une façon originale de désigner celui des trois enfants qui fera la vaisselle. On lance deux fois de suite une pièce équilibrée de 1 euros.
si la pièce tombe deux fois sur face , ce sera Matéo
si la pièce tombe deux fois sur pile, ce sera Elisa
si la pièce tombe sur deux faces différentes, ce sera Léo
Cette façon de faire vous semble-t-elle équitable?
merci pour votre aide

Répondre :

MATHSUNPEUCAVIZ
Pauvre Léo, cette manière de procéder n'est pas du tout équitable...
(cf arbre ci-joint).

En effet, en procédant ainsi :

Matéo a 1/4 de faire la vaisselle (car 1/2 d'avoir face puis à nouveau 1/2 d'avoir face)

Elisa a de même 1/4 de faire la vaisselle (car 1/2 d'avoir pile puis à nouveau 1/2 d'avoir pile)

Quant à Léo, il a 1/2 de faire la vaisselle (car c'est ce qu'il reste de possibilités mais aussi parce que cela correspond à l'enchaînement PF et FP de probabilité 1/4 chacun).
Voir l'image MATHSUNPEUCA
YODAICASETAVIZ
C'est peut equitable étant donné qu'une de pièce de 1€ tombé sur pile la 1ere fois à plus de 50%de chance de tomber sur face
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