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AURORE6440VIZ
résolu

bonjour, J'ai un DM à faire pour la rentrée mais la je sèche !!!!
On souhaite déterminer tous les réels x dont le carré et plus grand que le cube (c'est à dire x²>x au cube)
1. Montrer que x²>x au cube est équivalent à x²(1-x)>0
2. compléter les tableau des signe suivant:
3- conclure
PS : Niveau seconde


Bonjour Jai Un DM À Faire Pour La Rentrée Mais La Je Sèche On Souhaite Déterminer Tous Les Réels X Dont Le Carré Et Plus Grand Que Le Cube Cest À Dire Xgtx Au C class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
x²>x³
x²-x³>0
x²(1-x)>0

tableau de signe
x                -∞                         0                      1                     +∞
x²                           +               0        +                     +
1-x                          +                         +           0         -
x²(1-x)                      +              0        +           0         -

x²(1-x)>0      x ∈ ]-∞,0[   ∪  ]0, 1[
x²>x³            x ∈ ]-∞;0[    ∪  ]0;1[


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