Bonjour,
JI et HG sont des arcs de cercle. On peut même dire qu'ils forment des quarts de cercle.
Suivant la figure jointe, la stratégie est de soustraire l'aire des formes hachurées en rouge (deux quarts de cercles et un rectangle) au grand rectangle ABEF.
BE = 25cm ; CD = 5cm
Donc BC = (25-5)/2 = 10cm
Donc les arcs de cercles ont un rayon identique de BC-AJ = 10-3 = 7cm
Les quarts de cercle ont le même rayon; on peut donc additionner l'aire des deux quarts de cercles ce qui forme un demi cercle de rayon 7cm.
L'aire de ce demi-cercle est : (π.r²)/2 = (π.7²)/2 ≈ 76,97 cm²
L'aire du rectangle rouge intermédiaire (entre les deux quarts de cercles) est :
rayon * CD = 7 * 5 = 35 cm²
L'aire totale de la surface hachurée en rouge vaut donc : 35 + 76,97 = 111,97cm²
L'aire du rectangle ABEF est : AB * BE = 8 * 25 = 200 cm²
L'aire de la surface que l'on désire calculer (face avant de la rampe de skate) vaut donc : 200 - 111,97 = 88,03 cm²
La face arrière de la rampe étant identique à la face avant, la surface totale à peindre est égale à 2 fois l'aire de la face avant : 88,03*2 = 176,06 cm²
En convertissant en m², cela donne une surface de 0,017606 m²
La figure étant à l'échelle 1/20, il faut multiplier l'aire par 20*20 = 400 pour avoir la surface réelle à peindre : 0,017606 * 400 ≈ 7,042 m² à peindre.
Rendement de 12m² par litre de peinture, il aura donc besoin de 7,042/12 ≈ 0,587 L de peinture.
Il devra donc acheter un minimum de 2 bidons de 0,5 L ce qui lui coûtera 21.17 * 2 = 42,34 € au minimum.
