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résolu

Bonjour je n'arrive pas a faire ce petit exercice merci a ceux qui me le font vraiment alors voilà l'énoncer :
Pour chaque expression déterminez les valeur de x qui annulent le dénominateur, puis résolvez algébriquement l'inéquations.

a) j'ai réussi b) 1 / x + 7 >3 c) 4/x - 3 >2/5

Répondre :

salut
b) 1/(x+7)>3       Df= R-{-7}
=> 1/(x+7)-3>0
=> (1-3(x+7))/(x+7)>0
=>(-3x-20)/(x+7)>0
tableau de signes
x                 -inf                -7                  -20/3                  +inf
x+7                      -            ||      +                         +
-3x-20                 +            ||      +             0          -
expr                     -            ||       +             0         -
S= ] -7 ; -20/3 [

c) 4/(x-3)>2/5             Df: R-{ 3 }
=> (4/(x-3))-2/5>0
=> (20-2x+6)/(5x-15)>0
=>(-2x+26)/(5x-15)
tableau de signe
x                -inf               3                  13                 +inf
x-3                     -           ||       +                    +
-2x+26               +          ||        +          0        -
expr                   -           ||         +         0       -
S=] 3 ; 13 [
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