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KHALIDMAMAN12VIZ
résolu

SVP aidez moi a résoudre cet exercice
OPQR est un carré
OP=12cm et I est le milieu du segment [OP] et F est un point du segment [PQ] tel que PF=3cm
1-Démentrer que le triangle RIF est rectangle
2-En déduire que l'angle ORI=IRF

Répondre :

Salut.
On calculs KR.
KR^2=OR^2+OK^2.
KR^2=12^2+6^2.
KR^2=144+36=180.

KL^2=PK^2+PL^2.
KL^2=36+9=45.
.
RL^2=144+81=225.
d'Après la relation de Pythagore.
RL^2=RK^2+KL^2=180+45=225.
Donc c un triangle rectangle en K.
2) tan(Ork)=OK/or =6/12=0.5=26.5°.
tan(krl)=kl/kr=6.7/13.4=0.5=26.5°.
merci.
Voir l'image THALESBAH
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