Salut ! :)
On va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore :
RT² = (5x + 15)²
= (5x)² + 2×5x×15 + 15²
= 25x² + 150x + 225
SR² + ST² = (3x + 9)² + (4x + 12)²
= (3x)² + 2×3x×9 + 9² + (4x)² + 2×4x×12 + 12²
= 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
= 25x² + 150x + 225
On a bien RT² = SR² + ST², donc le triangle RST est rectangle en S.
Voilà, j'espère que tu as bien compris. :)
