Répondre :
a)-la longueur de AD est =
AF+FD=AD
(x+3)+(x-2)=AD.
x+3+x-2=AD
x+x+3-2=AD
2x+1=AD.
AF+FD=AD
(x+3)+(x-2)=AD.
x+3+x-2=AD
x+x+3-2=AD
2x+1=AD.
1) a) AD = AF + FD = (x+3) + (x-2) = x + x + 3 - 2 = 2x + 1
b) aire ABCD = AB × AD
comme ABCD est un carré, alors AB = AD
donc : aire ABCD = AD² = (2x+1)²
c) aire ABEF = AB × AF = (2x+1)(x+3)
d) aire ECDF = FD × CD = (x-2)(2x+1)
2) a) aire ABEF + aire ECDF = (2x+1)(x+3) + (x-2)(2x+1)
= (2x+1)[(x+3)+x-2)]
= (2x+1)(2x+1)
= (2x+1)²
b) aire ABCD = (2x+1)² = 4x²+4x+1
aire ABEF + aire ECDF = (2x+1)² = 4x²+4x+1
b) aire ABCD = AB × AD
comme ABCD est un carré, alors AB = AD
donc : aire ABCD = AD² = (2x+1)²
c) aire ABEF = AB × AF = (2x+1)(x+3)
d) aire ECDF = FD × CD = (x-2)(2x+1)
2) a) aire ABEF + aire ECDF = (2x+1)(x+3) + (x-2)(2x+1)
= (2x+1)[(x+3)+x-2)]
= (2x+1)(2x+1)
= (2x+1)²
b) aire ABCD = (2x+1)² = 4x²+4x+1
aire ABEF + aire ECDF = (2x+1)² = 4x²+4x+1
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