En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle EFG rectangle en E, tu dois trouver :
FG² = EF² + EG² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 donc FG = 5 cm
Ensuite, dans le triangle AED:
- Les points E, F et A sont alignés dans cet ordre
- Les points E, G et D sont alignés dans cet ordre
- les droites (FG) et (AD) sont parallèles
donc, d'après le théorème de Thalès, tu as : EF/EA = EG/ED = FG/AD.
Les deux derniers rapports sont ceux qui nous intéressent ici :
EG/ED = 4/5 et FG/AD = 5/AD ainsi, AD = FG / (4/5) = FG x 5/4 = 6,25.
Ainsi, l'aire du carré ABCD est de 6,25² = 39,0625 cm²
En espérant que cela t'aide.
