Bonjour,
1. Trouver les nombres correspondant aux nombres en numération binaire suivant :
- 101 => 1 x 2^0 + 0 x 2^1 + 1 x 2^2
101 => 1 + 4
101 => 5
- 11001 => 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^0
11001 => 16 + 8 + 1
11001 => 25
- 11101 => 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^0
11101 => 16 + 8 + 4 + 1
11101 => 29
2. On veut écrire 125 en écriture binaire :
- vérifier que la plus grande puissance de 2 contenue dans 125 est 2^6 donc 64
- trouver le reste de la division euclidienne de 125 par 64, on peut alors ecrire 125=2^6*1+61
- trouver la plus grande puissance de 2 contenue dans ce reste, on peut alors ecrire 61=2^a*1+R
- recommencer le processus
On peut alors ecrire 125=2^6*1+........ et trouver son ecriture en numeration binaire
125 = 2^6 x 1 + 61 = 64 + 61
61 = 2^5 x 1 + 29
29 = 2^4 x 1 + 13
13 = 2^3 x 1 + 5
5 = 2^2 x 1 + 1
1 = 2^0 x 1
125 = 2^6 x 1 + 2^5 x 1 + 2^4 x 1 + 2^3 x 1 + 2^2 x 1 + 2^0 x 1
125 => 1111101
3. Trouver lecriture binaire des nombres suivants:
- 24 = 2^4 x 1 + 2^3 x 1 => 11000
- 36 = 2^5 x 1 + 2^2 x 1 => 100100
- 102 = 2^6 x 1 + 2^5 x 1 + 2^2 x 1 + 2^1 x 1 => 1100110
