Niveau : 3ème
Matière : Mathématiques
Chapitres : Écriture littérale, développement et factorisation
Mots-clés : développer, réduire, factoriser
Bonjour Marwita5e,
Rappelons l'identité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b²
[tex]E=(3x-2)^2-(3x-2)(2x+4)\\
E=9x^2-12x+4+(6x^2 +12x-4x-8)\\
E=9x^2-12x+4+6x^2+8x-8\\\boxed{E=15x^2 -4x-4}[/tex]
La forme développée et réduite de E est 15x²-4x-4
[tex]E=(3x-2)^2+(3x-2)(2x+4)\\
E=(3x-2)(3x-2)+(3x-2)(2x+4)\\
E=(3x-2)[(3x-2)+(2x+4)]\\
\boxed{E=(3x-2)(5x+2)}[/tex]
La forme factorisée de E est (3x-2)(5x+2)
[tex]Pour \ x= \frac{1}{3} \\\\
E=(3\times \frac{1}{3}-2)(5\times \frac{1}{3}+2)\\\\
E=-1\times( \frac{5}{3}+2)\\\\
E=-1\times( \frac{5}{3}+ \frac{6}{3} )\\\\
\boxed{E=- \frac{11}{3} } [/tex]
Pour x=1/3, on obtient -11/3
Tu peux voir un autre exercice du même style ici : https://nosdevoirs.fr/devoir/1712809
Bonne journée ! :)
