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JESUISCOLEGIEN10VIZ
résolu

Bonjour, "Mme Dubois veut refaire sa toiture de son abri de jardin(zone grisée sur le schéma ci-contre) Qui à la forme d'un prisme droit dont les bases sont Ses trapèzes.
Elle souhaite recouvrir le toit de shingles (couvertures en bitume pour abri) vendus 9,30 le m2
Quelle somme Mme Dubois devrait-elle dépenser pour recouvrir son abri ?

Bonjour Mme Dubois Veut Refaire Sa Toiture De Son Abri De Jardinzone Grisée Sur Le Schéma Cicontre Qui À La Forme Dun Prisme Droit Dont Les Bases Sont Ses Trapè class=

Répondre :

MARCO31VIZ
bonjour

Calcul de IJ ⇒JA-GC=4,55-2,80=2m
Calcul de JI avec le théorème de phytagore 
JF²=IF²+IJ²⇒4,20²+2²=17,64+4=21,64⇒√21,64=4,65 m
Surface du toit
4 ,65×6=27,9 uros
Madame dubois payera 
27,9×9,3=259,47 euros

ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Comme le sujet du problème est de "couvrir" le toit, on va donc se préoccuper de calculer ses dimensions.
Remarque = le toit FGKJ est de forme rectangulaire. Donc j'ai besoin de connaitre la Longueur FG = BC = 6 m et la largeur JF = KG = ?

Je propose d'utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle FIJ rectangle en I

Calcul de JI par différence :
JI = AJ - AI → JI = 4,55 - 2,80  = 1,75 m

Calcul de la largeur du toit :
JF² = IF² + JI²
JF² = 4,2² + 1,75²
JF² = 17,64 + 3,0625
JF = √20,7025
JF = 4,55
La largeur du toit mesure 4,55 m

Calcul de l'aire du toit = Longueur × largeur
Aire = 6 × 4,55 = 23,30
L'aire du toit mesure 23,30 m²

Calcul de la dépense pour l'achat des shingles :
1m² de shingles coûte 9,30 €
→ Coût total : 9,30 × 23,30 = 253,89
La dépense de Mme Dubois sera de 253,89 €

vérifie les calculs car une erreur de calcul est toujours possible.
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