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NELLY14VIZ
résolu

Bonjour à tous , j'aimerais s'il vous plaît que vous m'aidiez à faire cette exercice. En utilisant un tableau de signes, résoudre les inéquations suivantes :

a) ( 3x + 3)(-5x+1) >0
b) (-7x+7)(x+2)<0
c) ( -2x+4)x <0
d) ( 3x+4) x au carré <0

Merci d'avance pour votre aide ♡

Répondre :

salut
a) (3x+3)(-5x+1)>0
=> 3x+3>0   => 3x>-3   =>x>-1
=>-5x+1>0  => -5x>-1  => x<1/5
tableau
x             -inf             -1                1/5               +inf
3x+3                -         0       +               +
-5x-1               +                  +        0       -
expr                -          0        +        0      -
S= ] -1 ; 1/5 [

b) (-7x+7)(x+2)<0
=> -7x+7<0     => -7x<-7     => x>1
=> x+2<0       => x< -2
tableau
x              -inf                  -2                     1               +inf
x+2                     -             0       +                  +
-7x+7                  +                      +          0      -
expr                     -            0        +          0      -
S= ] -inf ; -2 [ U ] 1 ; +inf [

c) (-2x+4)x<0
=> -2x<-4     => x>2
tableau
x            -inf             0                  2              +inf
x                     -        0       +              +
-2x+4              +                +         0     -
expr                 -        0       +        0     -
S= ] -inf ; 0 [ U ] 2 ; +inf [

d) (3x+4)x²<0
=> 3x+4<0     => x< -4/3
tableau
x            -inf             -4/3              0                  +inf
x²                    +                  +        0       +
3x+4               -          0        +                +
expr                -          0          +     0       +
S= ] -inf ; -4/3 [        
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