Bonjour à tous les mondes 

Exercice 5

Tom est employé chez un marchand de poterie. Parmi les modèles qui se vendent le plus, on trouve une gamme de vases de forme tronconique.

Pour une même hauteur, plusieurs modèles existent , avec un rayon de base compris entre 0,1 et 0,5 m.

Par exemple pour les modèles de hauteur 0,6 m on peut faire le schéma suivant : le schéma ci-dessous 

Le volume V, en m³ du vase est lié au rayon en m par la relation 
V= 1÷3 π h (R² + R×r + r²).

Tom souhaite utiliser une méthode graphique rapide pour déterminer une estimation de la mesure de r correspond à une capacité V en litre.

1) calculer le volume en m³ du vase pour r= 0,2m
Convertir ce volume en litre et arrondir le résultat à l'unité 

2) Montrer que la relation permettant de calculer la capacité L, en litres d'un pot en fonction de x exprimé en mètre est : L= 798πx²

3) représenter graphiquement la fonction f définie sur l'intervalle [0,1;0,5] par f(x)= 798πx²

4) un client demande à tom un vase 400L. Quelle est la dimension du vase ( valeur de x) que tom propose ? Expliquer la méthode utilisée par tom . 

5) vérifier le résultat obtenu par un calcul