1) 9,6² + 4² = 108,16 = 10,4²
donc : CD² + DE² = CE²
donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CDE
est rectangle en D
2) si deux droites sont perpendiculaires à une même 3e droite, alors ces 2
droites sont parallèles.
ici, le triangle CDE est rectangle en D, donc (DE) ⊥ (BD)
et comme (AB) est aussi ⊥ à (BD) alors (AB) // (DE)
3) dans cette configuration, comme (AB) // (DE) alors, d'après le théorème
de Thalès : CD/CB = DE/AB
donc : 9,6 / 12 = 4 / AB
donc : 9,6×AB = 12×4
donc : AB = 48 ÷ 9,6 = 5
