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résolu

bonjour, je suis sur mon devoir et je n'y arrive pas. Je bloque complètement. Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour Je Suis Sur Mon Devoir Et Je Ny Arrive Pas Je Bloque Complètement Merci Davance Pour Votre Aide class=

Répondre :

f(x)=(x+1)²-4

factoriser f(x)
f(x)=(x+1)²-2²
   =(x+1+2)(x+1-2)
   =(x+3)(x-1)

développer f(x)
f(x)=(x+1)²-4
    =x²+2x+1-4
    =x²+2x-3

f(x)>0 donne (x+3)(x-1)>0
on effectue un tab de signes (laissé au lecteur...)
donc S=]-inf;-3[ U ]1;+inf[

f(x)<-3 donne x²+2x-3<-3
donc x²+2x<0
donc x(x+2)<0
on effectue un tab de signes (laissé au lecteur...)
donc S=]-2;0[

f(x)>x+3 donne x²+2x-3>x+3
donc x²+x-6>0
donc (x-2)(x+3)>0
on effectue un tab de signes (laissé au lecteur...)
donc S=]-inf;-3[ U ]2;+inf[
MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonsoir

♧1.

--> Factoriser :
f(x) = (x+1)² - 4
= (x+1)² - 2²
= (x+1-2)(x+1+2)
= (x-1)(x+3)
--> Développer :
f(x) = (x+1)² - 4
= x² + 2x + 1 - 4
= x² + 2x - 3

♧2.

(x-1)(x+3) > 0
x-1> 0 et x+3> 0
x > 1 et x> - 3

|----(x)-----|-- (-∞) ----- (-3) --- (1) ---- (+∞)--|
|---(x-1)---|--------(-)---------(-)--0--(+)--------|
|---(x+3)---|--------(-)----0--(+)-----(+)--------|
|(x-3)(x+1)|--------(+)---0--(-)--0--(+)--------|

S = ] -∞ ; -3 [ U ] 1 ; +∞ [

x² + 2x - 3 < - 3
x² + 2x < 0
x(x+2) < 0

x = 0 et x+2<0
x = 0 et x < - 2

--> Tu termines en fesant un tableau de signe comme je l'ai fait au dessus. ..


x² + 2x - 3 > x + 3
x² + x - 6 > 0
D'où
(x-2)(x+3) > 0

--> De même, tu termines en fesant un tableau de signe , puis conclure. ..

Voilà ^^
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