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EDEN74VIZ
résolu

Slt
Calcul littéral :
On considère l'expression : R=(4x - 3)² - (6x + 1)(4x - 3)
1) Développer, réduire et ordonner R.
2) Factoriser R.

3) Calculer R pour x= 3/4 et pour x= -1

4) résoudre R= 0.

Merci d'avance de répondre a toute les questions (car j'y arrive pas du tout c pour un DM)

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

On considère l'expression : R=(4x - 3)² - (6x + 1)(4x - 3)

1) Développer, réduire et ordonner R.
R=(4x - 3)² - (6x + 1)(4x - 3)
R = 16x² - 24x + 9 - (24x² - 18x + 4x - 3)
R = 16x² - 24x + 9 - 24x² + 18x - 4x + 3
R = 16x² - 24x² - 24x - 4x + 18x + 9 + 3
R = - 8x² - 10x + 12

2) Factoriser R.
R=(4x - 3)² - (6x + 1)(4x - 3)
R = (4x - 3) [(4x - 3) - (6x + 1)]
R = (4x - 3) (4x - 3 - 6x - 1)
R = (4x - 3) (4x - 6x - 3 - 1 )
R = (4x - 3) (- 2x - 4)


3) Calculer R pour x= 3/4 et pour x= -1
R = - 8x² - 10x + 12
R = - 8 * (3/4)² - 10 * (3/4) + 12
R = - 8 * (3²/4²) - 30/4 + 12
R = - 8 * (9/16) - 30/4 + 12
R = - 72/16 - (30 x 4) / (4 x 4) + (12 x 16) / (1 x 16)
R = - 72/16 - 120/16 + 192/16
R = - 192/16 + 192/16
R = 0

et

R = - 8x² - 10x + 12
R = - 8 * (- 1)² - 10 * (- 1) + 12
R = - 8 * 1 + 10 + 12
R = - 8 + 10 + 12
R = - 8 + 22
R = 14

4) Résoudre R= 0
R = (4x - 3) (- 2x - 4) = 0
4x - 3 = 0              ou           - 2x - 4 = 0
4x = 3                                  - 2x = 4
x = 3/4                                   x = - 4/2
                                              x = - 2
bonsoir =)
1) Développer, réduire et ordonner R.

R=(4x - 3)² - (6x + 1)(4x - 3)

 = (4x)² - 2 * 4x * 3 + 3² - 24x² + 18x + 4x -3

=16x² - 24x² + 9  + 22x -3
= -8x² + 22x +6
2) Factoriser R.
R=(4x - 3)² - (6x + 1)(4x - 3)
 =(4x - 3)(4x - 3)- (6x + 1)(4x - 3)

= (4x - 3)((4x - 3)- (6x + 1))
= (4x - 3)(4x - 3 + 6x - 1)

=(4x - 3) (10x -4)
3) Calculer R pour x= 3/4 et pour x= -1
→→ x=3/4
R = - 8x² - 10x + 12
 = - 8 * (3/4)² - 10 * (3/4) + 12 
= - 8 * (3²/4²) - 30/4 + 12 

= - 8 * (9/16) - 30/4 + 12 

= - 72/16 - (30 x 4) / (4 x 4) + (12 x 16) / (1 x 16)

 = - 72/16 - 120/16 + 192/16 
= - 192/16 + 192/16 
= 0
→→ x=-1
 = - 8 * (- 1)² - 10 * (- 1) + 12
 = - 8 * 1 + 10 + 12
 = - 8 + 10 + 12
 = - 8 + 22
R = 14
4) Résoudre R= 0

R = (4x - 3) (- 2x + 4) = 04x - 3 = 0       
  ou           - 2x + 4 = 04x = 3                             
    ou           - 2x = - 4

x = 3/4                               
ou              x = 4/2
x=2
      [tex] \left \{ {{x=3/4} \atop {x=2}} \right. [/tex]            
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