Répondre :
ME²=(MI+IE)²
=MI²+2MI.IE+IE²
=MI²+2MI.IE+1/4EF² car IE=IF=1/2EF
de même : MF²=MI²+2MI.IF+1/4EF²
⇒ ME²+MF²=2MI²+1/2EF²
c'est le th de la médiane
application :
BA²+BC²=2BO²+1/2AC²
⇒ 2BO²=9²+7²-1/2*10²=80
⇒ BO²=40 ⇒ BO=2√10 ⇒ DB=4√10
=MI²+2MI.IE+IE²
=MI²+2MI.IE+1/4EF² car IE=IF=1/2EF
de même : MF²=MI²+2MI.IF+1/4EF²
⇒ ME²+MF²=2MI²+1/2EF²
c'est le th de la médiane
application :
BA²+BC²=2BO²+1/2AC²
⇒ 2BO²=9²+7²-1/2*10²=80
⇒ BO²=40 ⇒ BO=2√10 ⇒ DB=4√10
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