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GUILLAUMEARNXVIZ
résolu

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un DM

Exercice :
Soit un triangle ABC rectangle en A. On appele H le pied de la hauteur issue de A. On donne AB =12 et AC=5

a) Calculer BC
b) Déterminer l'aire de ABC de deux façons différentes. En déduire AH

Merci

Bonjour Jaurais Besoin De Votre Aide Pour Un DMExercice Soit Un Triangle ABC Rectangle En A On Appele H Le Pied De La Hauteur Issue De A On Donne AB 12 Et AC5a class=

Répondre :

AUR70VIZ
bonjour

a/ on utilise Pythagore

BC²=AC²+AB²=5²+12²=25+144=169=13² donc BC=13 cm

b/ 1ère méthode : aire de ABC=AB*AC/2=12*5/2=30 cm²

2ème méthode : aire de ABC=aire de ACH+aire de ABH

aire de ACH=AH*HC/2

aire de ABH=AH*HB/2

donc aire de ABC=AH*HC/2+AH*HB/2=AH*(HC+HB)/2=AH*BC/2

calcul de AH: AH*BC/2=30 donc AH=2*30/13≈4.62 cm
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