Les poupées russes ou matriochaka sont des séries de poupées de tailles décroissantes placées les unes a l'intérieur des autres. Le mot matriochaka est dérivé du prénom féminin russe Matriona , traditionnellement associé a une femme russe de la campagne , corpulente et robuste. Sur l'illustration ci - dessous , on donne la hauteur réelle de 2 matriochakas.

1. La matriochaka 2 est l'image de la matriochaka 1 par une homothétie de centre O. Construire O et déterminer le coéfficient de cette homothétie.

2. La matriochaka 3 est l'image de la matriochaka 1 par l'homothétie de centre O et de coéfficient 0,45.
Calculer sa hauteur réelle , puis construire les images des points A et B par cette homothétie. Expliquer la démarche.

Matriochaka 2 : 27cm Matriochaka 1 : 18cm