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résolu

Bonjour, besoin d'aide uniquement pour la question 3 :
______________________________________

On considère l'expression:
A = (5x - 1)(3x + 2) + 25x² - 1

1. Développer et réduire A. ☑
2. Factoriser A. ☑
3. Dans chaque cas, choisir la meilleure écriture pour calculer A.
a. x = -3/8
b. x = 1/2
c. x = √3

Répondre :

Bonjour ;

1)

A = (5x - 1)(3x + 2) + 25x² - 1
= 15x² + 10x - 3x - 2 + 25x² - 1
= 40x² + 7x - 3 .

2)

A = (5x - 1)(3x + 2) + 25x² - 1
= (5x - 1)(3x + 2) + (5x)² - 1²
= (5x - 1)(3x + 2) + (5x - 1)(5x + 1)
= (5x - 1)(3x + 2 + 5x + 1)
= (5x - 1)(8x + 3) .

3)

a)

A = (5x - 1)(8x + 3) = 8(5x - 1)(x + 3/8) ;
donc si x = - 3/8 alors A = 0 .

b)

A = (5x - 1)(8x + 3) ;
donc si x = 1/2 alors A = ( 5/2 - 1)(8/2 + 3) = 3/2 * 7 = 21/2 .

c)

A = 40x² + 7x - 3 ;
donc si x = √3 alors A = 40 * 3 + 7√3 - 3 = 120 - 3 + 7√3 = 117 + 7√3 .
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