ex1
a) x + 3 ≤ 2 ⇔ x ≤ 2 - 3 ⇒ x ≤ - 1
L'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ]- ∞ ; - 1]
b) 3 - 4 x < 7 ⇔ - 4 x < 8 - 3 ⇔ - 4 x < 5 on multiplie par - 1 les deux membres et on change le signe
⇔ 4 x > - 5 ⇒ x > - 5/4 donc S = ] - 5/4 ; + ∞[
c) 8 - 5 x > 2 - x ⇔ 8 - 2 > 5 x - x ⇔ 6 > 4 x ⇔ 4 x < 6 ⇒ x < 6/4 = 3/2
⇒ x < 3/2 donc S = ]- ∞ ; 3/2[
EX2
Le produit (x/2 - 2)(- x + 1) ≥ 0
c'est la réponse d) ssi x ≤ 1 ou x ≥ 4
S = [1 ; 4]
