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SOSMATH62VIZ
résolu

Bonjour j'ai un Dm de math et je n'arrive pas pouvez-Maider merci d'avance Exercice 3 Voici deux programmes de calcul :

Luc et Tom discutent. Aide Luc et Tom à répondre à chacune des questions suivantes :
1) Luc dit à Tom : « J'ai appliqué les deux programmes au nombre 1. Quels résultats ai-je obtenu à
ton avis ? »
2) Tom dit à Luc : « J'ai appliqué le programme 1 à un nombre et j'ai obtenu 9. Quel(s) nombre(s) ai-je pu choisir au départ ? »
3) Tom et Luc se demandent : « quel(s) nombre(s) peut-on choisir pour obtenir le même résultat en
appliquant le programme 1 ou le programme 2 ? »
Programme 1 - choisir un nombre - le multiplier par 7
- enlever 3 au résultat
- mettre le tout au carré

Répondre :

AUR70VIZ
bonjour

1/ prg 1 : (1*7-3)²=4²=16

prg 2 : (1*3-4)²=(-1)²=1

2/ soit x, le nombre de départ

trouver x revient à résoudre : (x*7-3)²=9
(7x-3)²=9 ⇔ 7x-3=3 ou 7x-3=-3
⇔ 7x=6 ou 7x=0
⇔ x=6/7 ou x=0

vérification pour x=6/7 : (7*6/7-3)²=(6-3)²=3²=9
vérification pour x=0 : (7*0-3)²=3²=9

3/ soit x, le nombre de départ

le prg1 s'écrit : (x*7-3)²
le prg2 s'écrit : (3x-4)²

prg1=prg2
⇔(x*7-3)²=(3x-4)²
⇔x*7-3=3x-4 ou x*7-3=-(3x-4)
⇔7x-3=3x-4 ou 7x-3=-3x+4
⇔7x=-1 ou 10x=7
⇔x=-1/7 ou x=7/10
bonjour

tu peux faire seul les questions 1 et 2, je fais la 3

programme 1                                programme 2

x                                                         x
7 x                                                    3 x
7 x - 3                                               3 x - 4 
(7 x - 3)²                                           ( 3 x - 4)² 


( 7 x - 3)² = ( 3 x - 4)² 
(7 x - 3)² - (3 x - 4)² = 0
(7 x - 3 + 3 x - 4) ( 7 x - 3 - 3 x + 4) = 0
( 10 x - 7) ( 4 x + 1) = 0
x = 7/10 ou - 1/4 
En choisissant l'un de ces 2  nombres, ils obtiendront le même résultat 
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