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JOJO742003VIZ
résolu

Bonjour tu peux m'aider pour l'exercice s'il vous plaît je n'arrive pas à le faire je suis en 3e et c'est un exercice de mathématiques

Bonjour Tu Peux Maider Pour Lexercice Sil Vous Plaît Je Narrive Pas À Le Faire Je Suis En 3e Et Cest Un Exercice De Mathématiques class=

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PROFDEMATHS1VIZ
a) (x+3)²=0 donc x=-3
b) (4x+1)²=0 donc x=-0,25
c) (x-1)²=0 donc x=1
d) (x-4)(x+4)=0 donc x=4 ou x=-4
e) (5x-3)(5x+3)=0 donc x=-0,6 ou x=0,6
f) (3x-10)(3x+10)=0 donc x=-10/3 ou x=10/3
a) x² + 6 x + 9 = 0   identité remarquable a² + 2 ab + b² = (a + b)²

a² = x² ⇒ a = x
b² = 9 ⇒ a = 3
2 ab = 2(x)(3) = 6 x 

x² + 6 x + 9 = (x + 3)² = 0 ⇒ x + 3 = 0 ⇒ x = - 3

b) 1 + 8 x + 16 x² = 0  on utilise la même identité que précédemment

 1 + 8 x + 16 x² = (4 x + 1)² = 0 ⇒ 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1/4

 c) x² - 2 x + 1 = 0   identité remarquable a² - 2 ab + b² = (a - b)²

 a² = x² ⇒ a = x
 b² = 1 ⇒  b = 1
2 ab = 2 x
 
 x² - 2 x + 1 = (x - 1)² = 0 ⇒ x - 1 = 0 ⇒ x = 1

 d) x² - 16 = 0 ⇔ x² - 4² = 0  identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

 a² = x² ⇒ a = x
 b² = 4² ⇒ b = 4

x² - 4² = (x + 4)(x - 4) = 0 ⇒ x + 4 = 0 ⇒ x = - 4  ou x - 4 = 0 ⇒ x = 4

 e) 25 x² - 9 = 0 ⇔ (5 x)² - 3² = 0   même identité remarquable que ci-dessus

 (5 x)² - 3² = (5 x + 3)(5 x - 3) = 0 ⇒ 5 x + 3 = 0 ⇒ x = - 3/5 ou 5 x - 3 = 0 

 ⇒ x = 3/5

 f) 9 x² - 100 = 0 ⇔ (3 x)² - 10²= 0 même identité remarquable que ci-dessus

 (3 x)² - 10²= (3 x + 10)(3 x - 10) = 0 ⇒ 3 x + 10 = 0 ⇒ x = - 10/3 ou 3 x - 10 = 0 ⇒ x = 10/3
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