f(x)=(x+1)ln(x+1)-3x+7 avec Df=[0;20]
f'(x)=1.ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)-3
=ln(x+1)+1-3
=ln(x+1)-2
f'(x)=0 donne : ln(x+1)=2 donc x+1=e² donc x=e²-1
f'(x)>0 donne : ln(x+1)>2 donc x+1>e² donc x>e²-1
ainsi f est décroissante sur [0;e²-1] et croissante sur [e²-1;20]
tangente à Cf en B(0;7)
f(0)=7 et f'(0)=-2
donc (T) : y=-2x+7
l'inclinaison du module est donc i=|-2|=2
