(4 x - 3)² - 9 = 0
1) le nombre 3/4 est -il solution de cette équation ? et le nombre 0
(4*3/4 - 3)² - 9 = 0
0 - 9 = 0 ⇒ le nombre 3/4 n'est pas solution de l'équation
(4*0 - 3)² - 9 = 0
(- 3)² - 9 = 0
9 - 9 = 0
0 = 0 ⇒ le nombre 0 est solution de l'équation
2) Prouver que ∀x , (4 x - 3)² - 9 = 4 x(4 x - 6)
(4 x - 3)² - 9 ⇔ (4 x - 3)² - 3² c'est une identité remarquable
de la forme a² - b² = (a + b)(a - b)
(4 x - 3 + 3)(4 x - 3 - 3)
(4 x)(4 x - 6) = 4 x(4 x - 6)
3) Déterminer les solutions de l'équation (4 x - 3)² - 9 = 0
(4 x - 3)² - 9 = 4 x(4 x - 6) = 0 ⇒ 4 x = 0 ⇒ x = 0 ou 4 x - 6 = 0
⇒ x = 6/4 = 3/2
