Bonsoir !
a) avec -2
-2 + 4 = 2
2 x -2 = -4
-4 + 4 = 0
0
b) avec 5
5 + 4 = 9
9 x 5 = 45
45 + 4 = 49
49
c) A- avec 4
4 + 4 = 8
8 x 4 = 32
32 + 4 = 36
Racine de 1296
B- avec 6
6 + 4 = 10
10 x 6 = 60
60 + 4 = 64
Racine de 4096
d) On te demande de montrer que le résultat est reproductible non plus pour quelques nbs mais pour tout nb, on va donc faire les calculs avec x
choisir un nombre : x
_ lui ajouter 4 : x + 4
_ multiplier la somme obtenue par le nombre choisi : (x+4)*x
_ ajouter 4 à ce produit : (x+4)*x + 4
_ écrire le résultat : (x*x)+(4*x) +4=x²+4x+4
on reconnaît une identité remarquable (x)² + 2*x*2 +(2)²=(x+2)²
e)
(x+2)²=1
(x + 2)² − 1 = 0
(x+2−1)(x+2+1)=0 (car 1=12 , on a donc une différence de 2 carrés à la ligne précédente)
(x+1)(x+3)=0
soit x+1=0 ou x+3=0
soit x=−1 ou x=−3
On peut donc choisir les nombres -1 ou -3
