Bonjour,
7)a) Au voisinage de x = 2, soit quand h → 0 :
f(2 + h) ≈ f(2) + f'(2)(x - 2)
f(2) = 13/4 et f'(2) = 1/2
⇒ f(2 + h) ≈ 13/4 + 1/2((2 + h) - 2) ≈ 3,25 + h/2
b) f(2,0001) = f(2 + 0,0001) ≈ 3,25 + 0,0001/2 ≈ 3,250005
8) a)
(E) : x³ - mx² + 3x - 1 = 0 avec m ∈ R
x = 0 ⇔ -1 = 0 impossible
Donc si x de (E) est solution alors x ≠ 0
b) (E) ⇔ x³ + 3x - 1 = mx²
⇔ m = (x³ + 3x - 1)/x² (car x ≠ 0)
⇔ m = f(x)
c)
m < -3,75 3 solutions
-3,75 ≤ m, 1 solution
