Bonjour,
1) a)
1/(-2) = -1/2
Et 3 ≥ -1/2
Donc -2 est solution de (1)
3x(-2) = -6
Et -6 n'est pas supérieur ou égal à 1
Donc -2 n'est pas solution de (2)
b) Non , puisque par exemple -2 est solution de (1) mais pas de (2).
2)a)
1/x ≤ 3 (est définie si x ≠ 0)
⇔ 1/x - 3 ≤ 0
⇔ (1 - 3x)/x ≤ 0
b) Tableau de signes :
x -∞ 0 1/3 +∞
x - 0 + +
1 - 3x + + 0 -
(1 - 2x)/x - || + 0 -
Donc les solutions de (1) appartiennent à : ]-∞;0[ ∪ [1/3 ; +∞[
