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Bonjour, pouvez-vous m'aider svp ?

1. Décomposer 378 et 270 en produits de facteurs premiers.
2. En déduire le plus grand diviseur commun de 378 et 270.

3. (Problème) :
Pour une kermesse, un comité des fêtes dispose de 378 billets et 270
calots. Il veut faire le plus grand nombre de lots identiques en utilisant
toutes les billets et tous les calots.
a. Combien de lots identiques pourra-t-il faire ?
b. Quelle sera la composition de chacun de ces lots ?


Répondre :

Bonsoir,

1)
[tex]378=2*3^3*7\\ 270=2*3^3*5\\ [/tex]

2)
pgc(378,270)=2*3³=54

3)

a) Le maximum de lots est le pgcd(378,270)=54

b) Chaque lot sera composé de 378/54=7 billets et de 270/54=5 calots.