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DELENCREFLORA2VIZ
résolu

Bonjour, voici un exercice de mon dm de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre : "Exercice 2 : On se place dans un repère (O ; vecteur i ; vecteur j) du plan. Prenons les points suivants :
A(1 ; 0), B(0 ; -2), C(-3 ; -8), D(4 ; 1), E(2 ; -4/3)
a) A, B et C sont-ils alignés ? Justifier la réponse.
b) Même question pour C, D et E.
c) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles.

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

a) coordonnées du vecteur AB (0 - 1 ; -2 - 0) donc AB(-1 ; -2)

De même : AC(-4 ; -8)

Donc on constate : AC = 4 x AB

AB et AC sont donc colinéaires

⇒ A, B et C sont alignés

b) CD(7 ; 9) et CE(5 ; 20/3)

7/5 = 1,4 et 9/(20/3) = 1,35

donc CD et CE ne sont pas colinéaires
⇒ C, D et E ne sont pas alignés

c) AD(3 ; 1)  et BE(2 ; 2/3)

donc 2/3 x AD = BE

⇒ AD et BE sont colinéaires

⇒ (AD) // (BE)
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