Bonjour,
Pour le montage 1 on calcule d'abord la résistance équivalente à
4 ohm en // avec x ohm
Résistance équivalente de
deux resistances en // = Produit résistances/ somme résistances
donc on obtient
Réqu = (4x) / (4+x)
Ensuite cette résistance est en Série avec une résistance de x ohms
Rtotale = x + ((4x)/(4+x))
= ( x(4+x) + 4x) / (4+x)
= (x² + 8x) / (4+x)
On demande que Réqu = 6 ohms soit
(x²+8x)/(x+4) = 6
x² + 8x = 6(x+4)
x² + 8x = 6x + 24
x² + 2x - 24 = 0
Δ = 100 deux solutions mais une seule est positive x = 4
2)
Réq = (2(x+3))/(2+x+3) = (2x+6)/(x+5)
Mise en série avec une resistance de x ohms
R totale = (2x+6)/(x+5) + x
= (2x+6 + x(x+5)) / (x+5)
= (x² + 7x + 6) / (x+5)
On demande
R = 4.5 ohms soit
(x² + 7x + 6) / (x+5) = 4.5
x² + 7x + 6 = 4.5(x+5)
x² + 7x + 6 = 4.5x + 22.5
x² + 2.5x - 16.5 = 0
Δ = 289/4 = 72.25
deux solutions mais une seule est positive x = 3
Bonne journée
