B(x)=-x³-10x²+4000x-40000 avec x∈[0;60]
B'(x)=-3x²-20x+4000
B'(x)=0 donne 3x²+20x-4000=0 donc (3x-100)(x+40)=0
donc 3x-100=0 ou x+40=0 donc x=100/3 dans [0;60]
B admet donc un maximum local en x=100/3
il faut fabriquer 33 tonnes d'acier pour obtenir un bénéfice maximal
ce bénéfice max vaut B(100/3)=45185 €
