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YUMI03VIZ
résolu

Bonjour, pourriez vous m'aider pour cette exercice de maths niveau 4ème?

énoncé:
1) Construire un triangle RAS rectangle en S tel que RA= 4,4 cm et SA= 3,1 cm.
2) Justifier sans calcul que : RS<4,4 cm.
3) Calculer RS.
4) Construire : -le point M symétrique de R par rapport à S;
- le point E symétrique de A par rapport à S;
5) Quelle est la nature du quadrilatère RAME ? (justifier précisément la réponse)

merci d'avance 

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
RAS rectangle en S ; RA = hypoténuse = le côté le plus long = 4,4 cm ;
SA = 3,1 cm

calcul de RS avec Pythagore : RS² + SA² = RA² donne RS² + 3,1² = 4,4²
                                                                                      RS² + 9,61 = 19,36
                                                                                             RS² = 9,75
                                                                                             RS = 0,5√39
                                                                                             RS ≈ 3,1225 cm

le quadrilatère RAME apparaît comme un carré, mais il s' agit en fait d' un losange dont les diagonales mesurent 6,2 cm et √39 ≈ 6,2245 cm .
calculs : petite diagonale = 2 * AS = 2 * 3,1 = 6,2 cm
              grande diagonale = 2 * RS = √39
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