Re-bonsoir :P
1) Définissons la fonction f : [tex]f : x \mapsto (x-1)*(x+1)+1[/tex].
Le script de Manon affiche donc f(0), f(1), ... , f(9), f(10).
2) Voici les valeurs qui sont affichées :
0 : 0
1 : 1
2 : 4
3 : 9
4 : 16
5 : 25
6 : 36
7 : 49
8 : 64
9 : 81
10 : 100
Avec ces valeurs, on peut vite se douter de quelque chose quant à l'écriture de f(x). En effet, elle est simplifiable, et beaucoup ! Regarde, on peut utiliser l'identité remarquable (a+b)(a-b) = a² - b² :
[tex]f(x) = (x-1)(x+1) + 1 = x^2 - 1^2 + 1 = x^2[/tex].
Bonne soirée ;) !
