1) expliquer pourquoi on doit avoir f(6) = 3
car la cible a pour coordonnées C (6 ; 3) ∈ Cf
en déduire que c = 1
f(0) = 1 = c
f(6) = 3 = - 1/6) (6)² + 4/3)(6) + c
= - 6 + 8 + c = 3 ⇒ c = 3 - 2 = 1
2) a) déterminer l'abscisse du point en lequel le boulet de canon atteint sa hauteur maximale
f '(x) = - 1/3) x + 4/3 ⇒ f '(x) = 0 = - 1/3) x + 4/3 ⇒ x = 4
b) en déduire la hauteur maximale
f(4) = - 1/6)(4)² + 4/3)(4) + 1
= - 16/6 + 16/3 + 1 = - 8/3) + 16/3) + 1 = 8/3 + 1 = 8 + 3)/3 = 11/3
f(4) = 11/3
Pour le tracé de la courbe : c'est une parabole tournée vers le bas
a pour sommet S(4 ; 11/3)
vous faite le tracé
EX2
b) calculer le coefficient directeur de la droite (AB)
a = 2 + 1)/(- 3/2 + 3) = 3 x 2/3 = 2
c) la droite (AB) // (d) car les deux équations ont le même coefficient directeur
d) déterminer une équation de la droite (AB)
y = 2 x + b
- 1 = 2(- 3) + b ⇒ b = - 1 + 6 = 5
L'équation de la droite (AB) est : y = 2 x + 5
vous faite le reste
