dès que tu vois "parallèles" dans un texte, pense à Thalès !
en effet, l' angle N vaut bien 6o° !
cos6o° = PN/EN donne 0,5 = PN/9 donc PN = 0,5*9 = 4,5 cm
calculons PE par Pythagore : PE² + PN² = EN²
PE² + 4,5² = 9²
PE² + 2o,25 = 81
PE² = 6o,75
PE ≈ 7,8 cm
Thalès dit : RT/RE = RP/RN = TP/EN
RT/RE = RP/1o,6 = TP/9
or RP = RN - PN = 1o,6 - 4,5 = 6,1 cm
donc TP = 9*6,1 / 1o,6 ≈ 5,18 cm --> on arrondit TP à 5,2 cm !
calculons l' angle R : tanR = opposé/adjacent ≈ 7,8/6,1 ≈ 1,2787
d' où angle R ≈ 52°
