Répondre :
on considère un nombre x tel que x > - 2
Quelles inégalités peut-on en déduire pour les nombres suivants
1) x + 2 > 0
2) 10 x > - 20 ⇔ 10 x + 20 > 0
3) - 3 x > - 2 *(- 3) ⇔ - 3 x > 6 ⇔ - 3 x - 6 > 0 ⇔ 3 x + 6 < 0
4) - 2 x + 5 < 9 ⇔ 2 x + 4 > 0
EX1
Résoudre
1) 4 x - 7 = - 19 ⇔ 4 x = - 19 +7 ⇔ 4 x = - 12 ⇒ x = - 12/4 = - 3
2) 5 x + 8 = 7 x - 10 ⇔ 7 x - 5 x = 8 + 10 ⇔ 2 x = 18 ⇒ x = 18/2 = 9
EX2 Résoudre
1) (2 x - 8)(3 x + 6) = 0 ⇒ 2 x - 8 = 0 ⇒ x = 8/2 = 4 ou 3 x + 6 = 0
⇒ 3 x = - 6 ⇒ x = - 6/3 = - 2
2) (4 x + 5)(- 5 x + 9) = 0 ⇒ 4 x + 5 = 0 ⇒ 4 x = - 5 ⇒ x = - 5/4 OU
- 5 x + 9 = 0 ⇒ 5 x = 9 ⇒ x = 9/5
Quelles inégalités peut-on en déduire pour les nombres suivants
1) x + 2 > 0
2) 10 x > - 20 ⇔ 10 x + 20 > 0
3) - 3 x > - 2 *(- 3) ⇔ - 3 x > 6 ⇔ - 3 x - 6 > 0 ⇔ 3 x + 6 < 0
4) - 2 x + 5 < 9 ⇔ 2 x + 4 > 0
EX1
Résoudre
1) 4 x - 7 = - 19 ⇔ 4 x = - 19 +7 ⇔ 4 x = - 12 ⇒ x = - 12/4 = - 3
2) 5 x + 8 = 7 x - 10 ⇔ 7 x - 5 x = 8 + 10 ⇔ 2 x = 18 ⇒ x = 18/2 = 9
EX2 Résoudre
1) (2 x - 8)(3 x + 6) = 0 ⇒ 2 x - 8 = 0 ⇒ x = 8/2 = 4 ou 3 x + 6 = 0
⇒ 3 x = - 6 ⇒ x = - 6/3 = - 2
2) (4 x + 5)(- 5 x + 9) = 0 ⇒ 4 x + 5 = 0 ⇒ 4 x = - 5 ⇒ x = - 5/4 OU
- 5 x + 9 = 0 ⇒ 5 x = 9 ⇒ x = 9/5
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