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résolu

Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai besoin d'aide pour un exercice.
Une mole d'un gaz parfait est contenue dans un récipient cylindrique de section S = 50cm2 fermé dans sa partie supérieure par un piston mobile de masse négligeable. La hauteur de la colonne de gaz est h1 = 80cm. La température est égale à t = 17 degré Celsius.
a) Déterminer la pression P de ce gaz
b) On comprime le gaz en descendant le piston dans le cylindre. On attend ensuite que la température reprenne sa valeur initiale de 17 degré Celsius. Déterminer la variation de la pression P du gaz quand la hauteur de la colonne de gaz est passée à h2 = 50cm.
c) Calculer l'intensité F de la force pressante F exercée sur le piston pour amener la hauteur occupée par le gaz de h1 à h2.
On donne : Constante des gaz parfaits R = 8,13 J.mol-1.K-1
La pression atmosphérique est égale P0 = 1,0 fois 10^5 Pa


Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

a) P₁ = nRT/V₁

n = 1 mol
T = 17 + 273,15 = 290,15 °K

V₁ = S x h₁ = 50 x 80 = 4000 cm³ = 4.10⁻³ m³

soit P₁ = 8,31 x 290,15/4.10⁻³ ≈ 602787 Pa

b) V₂ = S x h₂ = 50 x 50 = 2,5.10⁻³ m³

P₂ = nRT/V₂ = 8,31 x 290,15/2,5.10⁻³ = 965622 Pa

Soit ΔP = P₂ - P₁ ≈ 362835 Pa

c) F = ΔP x S = 362835 x 5.10⁻³ ≈ 1814 N

remarque : le cylindre étant fermé, je ne vois pas à quoi sert la pression atmosphérique. Mais bon, c'est le 1er mai, je suis peut-être fatigué...)  
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