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résolu

bonsoir pouvez vous m'aidez merci : !!!! PS si je fait (*) cela veut dire carré
on considère l'expression E=9x*-25+(3x-5)(2x+15)

1) Développer et réduire l'expression E

2)
a) factoriser 9x*-25
b) En utilisant la question a), factoriser l'expression E

3) En déduire les solutions de l'équation E=0

Répondre :

bonsoir



E = 9 x² - 25 + ( 3 x - 5) ( 2 x + 15)
E = ( 3 x - 5) ( 3 x + 5) + ( 3 x - 5) ( 2 x + 15)
E = ( 3 x - 5) ( 3 x + 5 + 2 x + 15)
E = ( 3 x  - 5) ( 5 x + 20) 

E = 0 

si  3 x - 5 = 0 donc   si x = 5/3 

ou si 5 x + 20 = 0 donc si x  = - 20/5 = - 4 
NGUYENSO9VIZ
Bonsoir,

1)
E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)

2a) identité remarquable : a² - b² = (a - b)(a + b)
9x² - 25
= (3x - 5)(3x + 5)

2b)
E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
E = (3x - 5)(3x + 5) + (3x - 5)(2x + 15)
E = (3x - 5)(3x + 5 + 2x + 15)
E = (3x - 5)(5x + 20)

3) E = 0
(3x - 5)(5x + 20) = 0
Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3
ou
5x + 20 = 0
5x = -20
x = -20/5
x = -4

E = 0 pour x = -4 ou x = 5/3

Bonne soirée !
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