Bonjour,
Rappel des dérivées qui vont nous intéresser pour la suite de l'exercice :
• f(x) = k où k est une constante
La fonction dérivée de f est f'(x) = 0
• f(x) = x donc f'(x) = 1
• f(x) = ku donc f'(x) = k * u'
• f(x) = u(x)/v(x) donc f'(x) = [tex] \frac{u'v - uv'}{ v^{2} } [/tex]
g(x) = [tex] \frac{2x-1}{5-x} [/tex]
g est de la forme u(x)/v(x)
u(x) = 2x - 1 donc u'(x) = 2 * 1 - 0 = 2
v(x) = 5 - x donc v'(x) = 0 - 1 * 1 = -1
g'(x) = [tex] \frac{2(5 - x) - [-1 (2x - 1)]}{ (5-x)^{2} } [/tex]
g'(x) = [tex] \frac{10 - 2x - [-2x + 1]}{ (5-x)^{2} } [/tex]
g'(x) = [tex] \frac{10 - 2x + 2x - 1}{ (5-x)^{2} } [/tex]
g'(x) = [tex] \frac{0x + 9}{ (5-x)^{2} } [/tex]
g'(x) = 0
Bonne journée.
